Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

2y+3x = t 4y + 5 = t 5y - 6 = t

Riešenie:

2y+3x =t
4y + 5 =t
5y - 6 =t

2·y+3·x =t
4·y + 5 =t
5·y - 6 =t

t-3x-2y = 0
t-4y = 5
t-5y = -6

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
t-3x-2y = 0
3x-2y = 5
t-5y = -6

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
t-3x-2y = 0
3x-2y = 5
3x-3y = -6

Riadok 3 - Riadok 2 → Riadok 3
t-3x-2y = 0
3x-2y = 5
-y = -11


y = -11/-1 = 11
x = 5+2y/3 = 5+2 · 11/3 = 9
t = 0+3x+2y = 0+3 · 9+2 · 11 = 49

t = 49
x = 9
y = 11


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.