Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

30 = 3a+4b 4b = 4*(3a) p=a+b

Riešenie:

30 =3a+4b
4b =4·(3a)
p=a+b

30 =3·a+4·b
4·b =4·(3·a)
p=a+b

3a+4b = 30
12a-4b = 0
a+b-p = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
12a-4b = 0
3a+4b = 30
a+b-p = 0

Riadok 2 - 3/12 · Riadok 1 → Riadok 2
12a-4b = 0
5b = 30
a+b-p = 0

Riadok 3 - 1/12 · Riadok 1 → Riadok 3
12a-4b = 0
5b = 30
1.333b-p = 0

Riadok 3 - 1.33333333/5 · Riadok 2 → Riadok 3
12a-4b = 0
5b = 30
-p = -8


p = -8/-1 = 8
b = 30/5 = 6
a = 0+4b/12 = 0+4 · 6/12 = 2

a = 2
b = 6
p = 8


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.