Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

3200 = a+b+c 250 = (a*0.10 + b*0.07+c*0.05) a = 2c

Riešenie:

3200 =a+b+c
250 =(a·0.10 + b·0.07+c·0.05)
a =2c

3200 =a+b+c
250 =(a·0.10 + b·0.07+c·0.05)
a =2·c

a+b+c = 3200
0.1a+0.07b+0.05c = 250
a-2c = 0

Riadok 2 - 0.099999999999994 · Riadok 1 → Riadok 2
a+b+c = 3200
-0.03b-0.05c = -70
a-2c = 0

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
a+b+c = 3200
-0.03b-0.05c = -70
-b-3c = -3200

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
a+b+c = 3200
-b-3c = -3200
-0.03b-0.05c = -70

Riadok 3 - -0.03/-1 · Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c = 3200
-b-3c = -3200
0.04c = 26


c = 26/0.04 = 650
b = -3200+3c/-1 = -3200+3 · 650/-1 = 1250
a = 3200-b-c = 3200-1250-650 = 1300

a = 1300
b = 1250
c = 650


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.