Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

3x-(y+2)/2 =9 (x+2)/5-2y =5

Riešenie:

3x-(y+2)/2 =9
(x+2)/5-2y =5

3·x-(y+2)/2 =9
(x+2)/5-2·y =5

6x-y = 20
x-10y = 23

Riadok 2 - 1/6 · Riadok 1 → Riadok 2
6x-y = 20
-9.83y = 19.67


y = 19.66666667/-9.83333333 = -2
x = 20+y/6 = 20-2/6 = 3

x = 3
y = -2


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.