Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

6(x+7)+4(y-5)=12 2(x+y)-3(-2x+4y)=-44

Riešenie:

6(x+7)+4(y-5)=12
2(x+y)-3(-2x+4y)=-44

6·(x+7)+4·(y-5)=12
2·(x+y)-3·(-2·x+4·y)=-44

6x+4y = -10
8x-10y = -44

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
8x-10y = -44
6x+4y = -10

Riadok 2 - 6/8 · Riadok 1 → Riadok 2
8x-10y = -44
11.5y = 23


y = 23/11.5 = 2
x = -44+10y/8 = -44+10 · 2/8 = -3

x = -3
y = 2


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.