Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

7 a + 1 a + 9 a = 391; x= 7 a; y= 1 a ; z= 9 a

Riešenie:

7 a + 1 a + 9 a =391; x=7 a; y=1 a ; z=9 a

7·a + 1·a + 9·a =391
x=7·a
y=1·a
z=9·a

17a = 391
7a-x = 0
a-y = 0
9a-z = 0

Riadok 2 - 7/17 · Riadok 1 → Riadok 2
17a = 391
-x = -161
a-y = 0
9a-z = 0

Riadok 3 - 1/17 · Riadok 1 → Riadok 3
17a = 391
-x = -161
-y = -23
9a-z = 0

Riadok 4 - 9/17 · Riadok 1 → Riadok 4
17a = 391
-x = -161
-y = -23
-z = -207


z = -207/-1 = 207
y = -23/-1 = 23
x = -161/-1 = 161
a = 391/17 = 23

a = 23
x = 161
y = 23
z = 207


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.