Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

A+B+C = 1180 A = (1-20/100)*B C = (1+15/100)*B

Riešenie:

A+B+C =1180
A =(1-20/100)·B
C =(1+15/100)·B

A+B+C = 1180
100A-80B = 0
115B-100C = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
100A-80B = 0
A+B+C = 1180
115B-100C = 0

Riadok 2 - 1/100 · Riadok 1 → Riadok 2
100A-80B = 0
1.8B+C = 1180
115B-100C = 0

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
100A-80B = 0
115B-100C = 0
1.8B+C = 1180

Riadok 3 - 1.8/115 · Riadok 2 → Riadok 3
100A-80B = 0
115B-100C = 0
2.565C = 1180


C = 1180/2.56521739 = 460
B = 0+100C/115 = 0+100 · 460/115 = 400
A = 0+80B/100 = 0+80 · 400/100 = 320

A = 320
B = 400
C = 460


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.