Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

A+B = 180 A = B + 50 C = A D=B

Riešenie:

A+B =180
A =B + 50
C =A
D=B

A+B = 180
A-B = 50
A-C = 0
B-D = 0

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
A+B = 180
-2B = -130
A-C = 0
B-D = 0

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
A+B = 180
-2B = -130
-B-C = -180
B-D = 0

Riadok 3 - -1/-2 · Riadok 2 → Riadok 3
A+B = 180
-2B = -130
-C = -115
B-D = 0

Riadok 4 - 1/-2 · Riadok 2 → Riadok 4
A+B = 180
-2B = -130
-C = -115
-D = -65


D = -65/-1 = 65
C = -115/-1 = 115
B = -130/-2 = 65
A = 180-B = 180-65 = 115

A = 115
B = 65
C = 115
D = 65


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.