Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

A=2/5*B A = C/4 A+B+C=180

Riešenie:

A=2/5·B
A =C/4
A+B+C=180

5A-2B = 0
4A-C = 0
A+B+C = 180

Riadok 2 - 4/5 · Riadok 1 → Riadok 2
5A-2B = 0
1.6B-C = 0
A+B+C = 180

Riadok 3 - 1/5 · Riadok 1 → Riadok 3
5A-2B = 0
1.6B-C = 0
1.4B+C = 180

Riadok 3 - 1.4/1.6 · Riadok 2 → Riadok 3
5A-2B = 0
1.6B-C = 0
1.875C = 180


C = 180/1.875 = 96
B = 0+C/1.6 = 0+96/1.6 = 60
A = 0+2B/5 = 0+2 · 60/5 = 24

A = 24
B = 60
C = 96


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.