Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

A = 2/5 x B = 1/6 x C = 3/10 x D = 324 D = x-A-B-C

Riešenie:

A =2/5 x
B =1/6 x
C =3/10 x
D =324
D =x-A-B-C

A =2/5·x
B =1/6·x
C =3/10·x
D =324
D =x-A-B-C

5A-2x = 0
6B-x = 0
10C-3x = 0
D = 324
A+B+C+D-x = 0

Riadok 5 - 1/5 · Riadok 1 → Riadok 5
5A-2x = 0
6B-x = 0
10C-3x = 0
D = 324
B+C+D-0.6x = 0

Riadok 5 - 1/6 · Riadok 2 → Riadok 5
5A-2x = 0
6B-x = 0
10C-3x = 0
D = 324
C+D-0.43333x = 0

Riadok 5 - 1/10 · Riadok 3 → Riadok 5
5A-2x = 0
6B-x = 0
10C-3x = 0
D = 324
D-0.13333x = 0

Riadok 5 - Riadok 4 → Riadok 5
5A-2x = 0
6B-x = 0
10C-3x = 0
D = 324
-0.13333x = -324


x = -324/-0.13333333 = 2430
D = 324/1 = 324
C = 0+3x/10 = 0+3 · 2430/10 = 729
B = 0+x/6 = 0+2430/6 = 405
A = 0+2x/5 = 0+2 · 2430/5 = 972

A = 972
B = 405
C = 729
D = 324
x = 2430


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.