Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

A = 63.1 A+B+C = 180 B = 2/5 * C

Riešenie:

A =63.1
A+B+C =180
B =2/5 · C

A = 63.1
A+B+C = 180
5B-2C = 0

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
A = 63.1
B+C = 116.9
5B-2C = 0

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
A = 63.1
5B-2C = 0
B+C = 116.9

Riadok 3 - 1/5 · Riadok 2 → Riadok 3
A = 63.1
5B-2C = 0
1.4C = 116.9


C = 116.9/1.4 = 83.5
B = 0+2C/5 = 0+2 · 83.5/5 = 33.4
A = 63.1/1 = 63.1

A = 631/10 = 63.1
B = 167/5 = 33.4
C = 167/2 = 83.5





Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.