Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

B=2A-120 C = A-B A+B+C=180

Riešenie:

B=2·A-120
C =A-B
A+B+C=180

2A-B = 120
A-B-C = 0
A+B+C = 180

Riadok 2 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 2
2A-B = 120
-0.5B-C = -60
A+B+C = 180

Riadok 3 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 3
2A-B = 120
-0.5B-C = -60
1.5B+C = 120

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
2A-B = 120
1.5B+C = 120
-0.5B-C = -60

Riadok 3 - -0.5/1.5 · Riadok 2 → Riadok 3
2A-B = 120
1.5B+C = 120
-0.667C = -20


C = -20/-0.66666667 = 30
B = 120-C/1.5 = 120-30/1.5 = 60
A = 120+B/2 = 120+60/2 = 90

A = 90
B = 60
C = 30


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.