Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

B=A/3 B = 20+C A+B+C=180

Riešenie:

B=A/3
B =20+C
A+B+C=180

A-3B = 0
B-C = 20
A+B+C = 180

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
A-3B = 0
B-C = 20
4B+C = 180

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
A-3B = 0
4B+C = 180
B-C = 20

Riadok 3 - 1/4 · Riadok 2 → Riadok 3
A-3B = 0
4B+C = 180
-1.25C = -25


C = -25/-1.25 = 20
B = 180-C/4 = 180-20/4 = 40
A = 0+3B = 0+3 · 40 = 120

A = 120
B = 40
C = 20


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.