Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

P = J + 0.15 J H = P - 0.10 P P+J+H = 1274

Riešenie:

P =J + 0.15·J
H =P - 0.10·P
P+J+H =1274

1.15J-P = 0
H-0.9P = 0
H+J+P = 1274

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
H-0.9P = 0
1.15J-P = 0
H+J+P = 1274

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
H-0.9P = 0
1.15J-P = 0
J+1.9P = 1274

Riadok 3 - 1/1.15 · Riadok 2 → Riadok 3
H-0.9P = 0
1.15J-P = 0
2.77P = 1274


P = 1274/2.76956522 = 460
J = 0+P/1.15 = 0+460/1.15 = 400
H = 0+0.9P = 0+0.9 · 460 = 414

H = 414
J = 400
P = 460





Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.