Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

T+F+M=36 F=2T M=F+F/2

Riešenie:

T+F+M=36
F=2·T
M=F+F/2

F+M+T = 36
F-2T = 0
3F-2M = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 3
3F-2M = 0
F-2T = 0
F+M+T = 36

Riadok 2 - 1/3 · Riadok 1 → Riadok 2
3F-2M = 0
0.667M-2T = 0
F+M+T = 36

Riadok 3 - 1/3 · Riadok 1 → Riadok 3
3F-2M = 0
0.667M-2T = 0
1.667M+T = 36

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
3F-2M = 0
1.667M+T = 36
0.667M-2T = 0

Riadok 3 - 0.66666667/1.66666667 · Riadok 2 → Riadok 3
3F-2M = 0
1.667M+T = 36
-2.4T = -14.4


T = -14.4/-2.4 = 6
M = 36-T/1.66666667 = 36-6/1.66666667 = 18
F = 0+2M/3 = 0+2 · 18/3 = 12

F = 12
M = 18
T = 6


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.