Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a*(-8)^2 + b*(-8) + c = -6 a*(-1)^2 + b*(-1) + c = -9 a*(8)^2 + b*(8) + c = -6

Riešenie:

a·(-8)^2 + b·(-8) + c =-6
a·(-1)^2 + b·(-1) + c =-9
a·(8)^2 + b·(8) + c =-6

64a-8b+c = -6
a-b+c = -9
64a+8b+c = -6

Riadok 2 - 1/64 · Riadok 1 → Riadok 2
64a-8b+c = -6
-0.875b+0.984c = -8.906
64a+8b+c = -6

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
64a-8b+c = -6
-0.875b+0.984c = -8.906
16b = 0

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
64a-8b+c = -6
16b = 0
-0.875b+0.984c = -8.906

Riadok 3 - -0.875/16 · Riadok 2 → Riadok 3
64a-8b+c = -6
16b = 0
0.984c = -8.906


c = -8.90625/0.984375 = -9.04761905
b = 0/16 = 0
a = -6+8b-c/64 = -6+9.04761905/64 = 0.04761905

a = 1/21 ≐ 0.047619
b = 0
c = -190/21 ≐ -9.047619


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.