Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b+300 = t a = t/3 b = 2/5(t - a)

Riešenie:

a+b+300 =t
a =t/3
b =2/5(t - a)

a+b+300 =t
a =t/3
b =2/5·(t - a)

a+b-t = -300
3a-t = 0
2a+5b-2t = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
3a-t = 0
a+b-t = -300
2a+5b-2t = 0

Riadok 2 - 1/3 · Riadok 1 → Riadok 2
3a-t = 0
b-0.667t = -300
2a+5b-2t = 0

Riadok 3 - 2/3 · Riadok 1 → Riadok 3
3a-t = 0
b-0.667t = -300
5b-1.333t = 0

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
3a-t = 0
5b-1.333t = 0
b-0.667t = -300

Riadok 3 - 1/5 · Riadok 2 → Riadok 3
3a-t = 0
5b-1.333t = 0
-0.4t = -300


t = -300/-0.4 = 750
b = 0+1.3333333333333t/5 = 0+1.33333333 · 750/5 = 200
a = 0+t/3 = 0+750/3 = 250

a = 250
b = 200
t = 750


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.