Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b+c+d=116 b=a+2 c=b+2 d=c+2

Riešenie:

a+b+c+d=116
b=a+2
c=b+2
d=c+2

a+b+c+d = 116
a-b = -2
b-c = -2
c-d = -2

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b+c+d = 116
-2b-c-d = -118
b-c = -2
c-d = -2

Riadok 3 - 1/-2 · Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c+d = 116
-2b-c-d = -118
-1.5c-0.5d = -61
c-d = -2

Riadok 4 - 1/-1.5 · Riadok 3 → Riadok 4
a+b+c+d = 116
-2b-c-d = -118
-1.5c-0.5d = -61
-1.3333d = -42.6667


d = -42.66666667/-1.33333333 = 32
c = -61+0.5d/-1.5 = -61+0.5 · 32/-1.5 = 30
b = -118+c+d/-2 = -118+30+32/-2 = 28
a = 116-b-c-d = 116-28-30-32 = 26

a = 26
b = 28
c = 30
d = 32


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.