Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b+c+d=337 b = a-16 c = b-17 d = b-30

Riešenie:

a+b+c+d=337
b =a-16
c =b-17
d =b-30

a+b+c+d = 337
a-b = 16
b-c = 17
b-d = 30

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b+c+d = 337
-2b-c-d = -321
b-c = 17
b-d = 30

Riadok 3 - 1/-2 · Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c+d = 337
-2b-c-d = -321
-1.5c-0.5d = -143.5
b-d = 30

Riadok 4 - 1/-2 · Riadok 2 → Riadok 4
a+b+c+d = 337
-2b-c-d = -321
-1.5c-0.5d = -143.5
-0.5c-1.5d = -130.5

Riadok 4 - -0.5/-1.5 · Riadok 3 → Riadok 4
a+b+c+d = 337
-2b-c-d = -321
-1.5c-0.5d = -143.5
-1.3333d = -82.6667


d = -82.66666667/-1.33333333 = 62
c = -143.5+0.5d/-1.5 = -143.5+0.5 · 62/-1.5 = 75
b = -321+c+d/-2 = -321+75+62/-2 = 92
a = 337-b-c-d = 337-92-75-62 = 108

a = 108
b = 92
c = 75
d = 62


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.