Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b+c+d=48 b=d a= 2c c = 4

Riešenie:

a+b+c+d=48
b=d
a=2c
c =4

a+b+c+d=48
b=d
a=2·c
c =4

a+b+c+d = 48
b-d = 0
a-2c = 0
c = 4

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
a+b+c+d = 48
b-d = 0
-b-3c-d = -48
c = 4

Riadok 3 + Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c+d = 48
b-d = 0
-3c-2d = -48
c = 4

Riadok 4 - 1/-3 · Riadok 3 → Riadok 4
a+b+c+d = 48
b-d = 0
-3c-2d = -48
-0.6667d = -12


d = -12/-0.66666667 = 18
c = -48+2d/-3 = -48+2 · 18/-3 = 4
b = 0+d = 0+18 = 18
a = 48-b-c-d = 48-18-4-18 = 8

a = 8
b = 18
c = 4
d = 18


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.