Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b+c=10; a = b+1; c=b-3

Riešenie:

a+b+c=10
a =b+1
c=b-3

a+b+c = 10
a-b = 1
b-c = 3

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b+c = 10
-2b-c = -9
b-c = 3

Riadok 3 - 1/-2 · Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c = 10
-2b-c = -9
-1.5c = -1.5


c = -1.5/-1.5 = 1
b = -9+c/-2 = -9+1/-2 = 4
a = 10-b-c = 10-4-1 = 5

a = 5
b = 4
c = 1


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.