Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b+c=106 a=10+c b=2*c

Riešenie:

a+b+c=106
a=10+c
b=2·c

a+b+c = 106
a-c = 10
b-2c = 0

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b+c = 106
-b-2c = -96
b-2c = 0

Riadok 3 + Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c = 106
-b-2c = -96
-4c = -96


c = -96/-4 = 24
b = -96+2c/-1 = -96+2 · 24/-1 = 48
a = 106-b-c = 106-48-24 = 34

a = 34
b = 48
c = 24


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.