Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b+c=12500 b = c-200 a = 350+b

Riešenie:

a+b+c=12500
b =c-200
a =350+b

a+b+c = 12500
b-c = -200
a-b = 350

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
a+b+c = 12500
b-c = -200
-2b-c = -12150

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
a+b+c = 12500
-2b-c = -12150
b-c = -200

Riadok 3 - 1/-2 · Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c = 12500
-2b-c = -12150
-1.5c = -6275


c = -6275/-1.5 = 4183.33333333
b = -12150+c/-2 = -12150+4183.33333333/-2 = 3983.33333333
a = 12500-b-c = 12500-3983.33333333-4183.33333333 = 4333.33333333

a = 13000/3 ≐ 4333.333333
b = 11950/3 ≐ 3983.333333
c = 12550/3 ≐ 4183.333333


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.