Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b+c=13300 b = 2/3 a c = 2/3 b

Riešenie:

a+b+c=13300
b =2/3 a
c =2/3 b

a+b+c=13300
b =2/3·a
c =2/3·b

a+b+c = 13300
2a-3b = 0
2b-3c = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
2a-3b = 0
a+b+c = 13300
2b-3c = 0

Riadok 2 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 2
2a-3b = 0
2.5b+c = 13300
2b-3c = 0

Riadok 3 - 2/2.5 · Riadok 2 → Riadok 3
2a-3b = 0
2.5b+c = 13300
-3.8c = -10640


c = -10640/-3.8 = 2800
b = 13300-c/2.5 = 13300-2800/2.5 = 4200
a = 0+3b/2 = 0+3 · 4200/2 = 6300

a = 6300
b = 4200
c = 2800


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.