Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b+c=270 a=3b c= 120+b

Riešenie:

a+b+c=270
a=3b
c=120+b

a+b+c=270
a=3·b
c=120+b

a+b+c = 270
a-3b = 0
b-c = -120

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b+c = 270
-4b-c = -270
b-c = -120

Riadok 3 - 1/-4 · Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c = 270
-4b-c = -270
-1.25c = -187.5


c = -187.5/-1.25 = 150
b = -270+c/-4 = -270+150/-4 = 30
a = 270-b-c = 270-30-150 = 90

a = 90
b = 30
c = 150


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.