Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b+c=3960 b = 1.2 a c = (1-20/100)*(a+b)

Riešenie:

a+b+c=3960
b =1.2 a
c =(1-20/100)·(a+b)

a+b+c=3960
b =1.2·a
c =(1-20/100)·(a+b)

a+b+c = 3960
1.2a-b = 0
80a+80b-100c = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 3
80a+80b-100c = 0
1.2a-b = 0
a+b+c = 3960

Riadok 2 - 1.2/80 · Riadok 1 → Riadok 2
80a+80b-100c = 0
-2.2b+1.5c = 0
a+b+c = 3960

Riadok 3 - 1/80 · Riadok 1 → Riadok 3
80a+80b-100c = 0
-2.2b+1.5c = 0
2.25c = 3960


c = 3960/2.25 = 1760
b = 0-1.5c/-2.2 = 0-1.5 · 1760/-2.2 = 1200
a = 0-80b+100c/80 = 0-80 · 1200+100 · 1760/80 = 1000

a = 1000
b = 1200
c = 1760


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.