Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b+c=4720 a = b+0.20b c = b+0.50b

Riešenie:

a+b+c=4720
a =b+0.20b
c =b+0.50b

a+b+c=4720
a =b+0.20·b
c =b+0.50·b

a+b+c = 4720
a-1.2b = 0
1.5b-c = 0

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b+c = 4720
-2.2b-c = -4720
1.5b-c = 0

Riadok 3 - 1.5/-2.2 · Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c = 4720
-2.2b-c = -4720
-1.682c = -3218.182


c = -3218.18181818/-1.68181818 = 1913.51351351
b = -4720+c/-2.2 = -4720+1913.51351351/-2.2 = 1275.67567568
a = 4720-b-c = 4720-1275.67567568-1913.51351351 = 1530.81081081

a = 56640/37 ≐ 1530.810811
b = 47200/37 ≐ 1275.675676
c = 70800/37 ≐ 1913.513514


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.