Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b+c=56 b = a - 0.20a c = b+0.25b

Riešenie:

a+b+c=56
b =a - 0.20a
c =b+0.25b

a+b+c=56
b =a - 0.20·a
c =b+0.25·b

a+b+c = 56
0.8a-b = 0
1.25b-c = 0

Riadok 2 - 0.8 · Riadok 1 → Riadok 2
a+b+c = 56
-1.8b-0.8c = -44.8
1.25b-c = 0

Riadok 3 - 1.25/-1.8 · Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c = 56
-1.8b-0.8c = -44.8
-1.556c = -31.111


c = -31.11111111/-1.55555556 = 20
b = -44.8+0.8c/-1.8 = -44.8+0.8 · 20/-1.8 = 16
a = 56-b-c = 56-16-20 = 20

a = 20
b = 16
c = 20


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.