Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b+c=59 a = 1.15b c = b-0.20b

Riešenie:

a+b+c=59
a =1.15b
c =b-0.20b

a+b+c=59
a =1.15·b
c =b-0.20·b

a+b+c = 59
a-1.15b = 0
0.8b-c = 0

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b+c = 59
-2.15b-c = -59
0.8b-c = 0

Riadok 3 - 0.8/-2.15 · Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c = 59
-2.15b-c = -59
-1.372c = -21.953


c = -21.95348837/-1.37209302 = 16
b = -59+c/-2.15 = -59+16/-2.15 = 20
a = 59-b-c = 59-20-16 = 23

a = 23
b = 20
c = 16


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.