Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b+c = 15744/64 b = a + 20/100 a c = b - 10/100b

Riešenie:

a+b+c =15744/64
b =a + 20/100 a
c =b - 10/100b

a+b+c =15744/64
b =a + 20/100·a
c =b - 10/100·b

64a+64b+64c = 15744
120a-100b = 0
90b-100c = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
120a-100b = 0
64a+64b+64c = 15744
90b-100c = 0

Riadok 2 - 64/120 · Riadok 1 → Riadok 2
120a-100b = 0
117.333b+64c = 15744
90b-100c = 0

Riadok 3 - 90/117.33333333 · Riadok 2 → Riadok 3
120a-100b = 0
117.333b+64c = 15744
-149.091c = -12076.364


c = -12076.36363636/-149.09090909 = 81
b = 15744-64c/117.33333333 = 15744-64 · 81/117.33333333 = 90
a = 0+100b/120 = 0+100 · 90/120 = 75

a = 75
b = 90
c = 81


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.