Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b+c = 4700 a = 2b b = 3c

Riešenie:

a+b+c =4700
a =2b
b =3c

a+b+c =4700
a =2·b
b =3·c

a+b+c = 4700
a-2b = 0
b-3c = 0

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b+c = 4700
-3b-c = -4700
b-3c = 0

Riadok 3 - 1/-3 · Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c = 4700
-3b-c = -4700
-3.333c = -1566.667


c = -1566.66666667/-3.33333333 = 470
b = -4700+c/-3 = -4700+470/-3 = 1410
a = 4700-b-c = 4700-1410-470 = 2820

a = 2820
b = 1410
c = 470


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.