Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b+c = 84 b = 75/100 c a = (a+b+c)/3

Riešenie:

a+b+c =84
b =75/100 c
a =(a+b+c)/3

a+b+c =84
b =75/100·c
a =(a+b+c)/3

a+b+c = 84
100b-75c = 0
2a-b-c = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 3
2a-b-c = 0
100b-75c = 0
a+b+c = 84

Riadok 3 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 3
2a-b-c = 0
100b-75c = 0
1.5b+1.5c = 84

Riadok 3 - 1.5/100 · Riadok 2 → Riadok 3
2a-b-c = 0
100b-75c = 0
2.625c = 84


c = 84/2.625 = 32
b = 0+75c/100 = 0+75 · 32/100 = 24
a = 0+b+c/2 = 0+24+32/2 = 28

a = 28
b = 24
c = 32


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.