Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b=21 3a = 2b-2

Riešenie:

a+b=21
3a =2b-2

a+b=21
3·a =2·b-2

a+b = 21
3a-2b = -2

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
3a-2b = -2
a+b = 21

Riadok 2 - 1/3 · Riadok 1 → Riadok 2
3a-2b = -2
1.67b = 21.67


b = 21.66666667/1.66666667 = 13
a = -2+2b/3 = -2+2 · 13/3 = 8

a = 8
b = 13


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.