Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b=223 b+c=146 b = 1/2*(a+b+c) x=a+b+c

Riešenie:

a+b=223
b+c=146
b =1/2·(a+b+c)
x=a+b+c

a+b = 223
b+c = 146
a-b+c = 0
a+b+c-x = 0

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
a+b = 223
b+c = 146
-2b+c = -223
a+b+c-x = 0

Riadok 4 - Riadok 1 → Riadok 4
a+b = 223
b+c = 146
-2b+c = -223
c-x = -223

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
a+b = 223
-2b+c = -223
b+c = 146
c-x = -223

Riadok 3 - 1/-2 · Riadok 2 → Riadok 3
a+b = 223
-2b+c = -223
1.5c = 34.5
c-x = -223

Riadok 4 - 1/1.5 · Riadok 3 → Riadok 4
a+b = 223
-2b+c = -223
1.5c = 34.5
-x = -246


x = -246/-1 = 246
c = 34.5/1.5 = 23
b = -223-c/-2 = -223-23/-2 = 123
a = 223-b = 223-123 = 100

a = 100
b = 123
c = 23
x = 246


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.