Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b=30 15a+12b = 396

Riešenie:

a+b=30
15a+12b =396

a+b=30
15·a+12·b =396

a+b = 30
15a+12b = 396

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
15a+12b = 396
a+b = 30

Riadok 2 - 1/15 · Riadok 1 → Riadok 2
15a+12b = 396
0.2b = 3.6


b = 3.6/0.2 = 18
a = 396-12b/15 = 396-12 · 18/15 = 12

a = 12
b = 18


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.