Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b=40 2a +4b = 90

Riešenie:

a+b=40
2a +4b =90

a+b=40
2·a +4·b =90

a+b = 40
2a+4b = 90

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
2a+4b = 90
a+b = 40

Riadok 2 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 2
2a+4b = 90
-b = -5


b = -5/-1 = 5
a = 90-4b/2 = 90-4 · 5/2 = 35

a = 35
b = 5


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.