Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b = 1309 b = 4.5 * a

Riešenie:

a+b =1309
b =4.5 · a

a+b = 1309
4.5a-b = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
4.5a-b = 0
a+b = 1309

Riadok 2 - 1/4.5 · Riadok 1 → Riadok 2
4.5a-b = 0
1.22b = 1309


b = 1309/1.22222222 = 1071
a = 0+b/4.5 = 0+1071/4.5 = 238

a = 238
b = 1071


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.