Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b = 40 400a+700b = 24100

Riešenie:

a+b =40
400a+700b =24100

a+b =40
400·a+700·b =24100

a+b = 40
400a+700b = 24100

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
400a+700b = 24100
a+b = 40

Riadok 2 - 1/400 · Riadok 1 → Riadok 2
400a+700b = 24100
-0.75b = -20.25


b = -20.25/-0.75 = 27
a = 24100-700b/400 = 24100-700 · 27/400 = 13

a = 13
b = 27


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.