Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b = 49 a = 20(t-8.00) b = 25(t-(8.00+12/60))

Riešenie:

a+b =49
a =20(t-8.00)
b =25(t-(8.00+12/60))

a+b =49
a =20·(t-8.00)
b =25·(t-(8.00+12/60))

a+b = 49
a-20t = -160
60b-1500t = -12300

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b = 49
-b-20t = -209
60b-1500t = -12300

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
a+b = 49
60b-1500t = -12300
-b-20t = -209

Riadok 3 - -1/60 · Riadok 2 → Riadok 3
a+b = 49
60b-1500t = -12300
-45t = -414


t = -414/-45 = 9.2
b = -12300+1500t/60 = -12300+1500 · 9.2/60 = 25
a = 49-b = 49-25 = 24

a = 24
b = 25
t = 46/5 = 9.2


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.