Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b = 5 369a + 900b = 5*450

Riešenie:

a+b =5
369a + 900b =5·450

a+b =5
369·a + 900·b =5·450

a+b = 5
369a+900b = 2250

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
369a+900b = 2250
a+b = 5

Riadok 2 - 1/369 · Riadok 1 → Riadok 2
369a+900b = 2250
-1.44b = -1.1


b = -1.09756098/-1.43902439 = 0.76271186
a = 2250-900b/369 = 2250-900 · 0.76271186/369 = 4.23728814

a = 250/59 ≐ 4.237288
b = 45/59 ≐ 0.762712


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.