Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b = 51 2*a+4*b=122

Riešenie:

a+b =51
2·a+4·b=122

a+b = 51
2a+4b = 122

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
2a+4b = 122
a+b = 51

Riadok 2 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 2
2a+4b = 122
-b = -10


b = -10/-1 = 10
a = 122-4b/2 = 122-4 · 10/2 = 41

a = 41
b = 10





Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.