Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b = 56 2*a+4*b=170

Riešenie:

a+b =56
2·a+4·b=170

a+b = 56
2a+4b = 170

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
2a+4b = 170
a+b = 56

Riadok 2 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 2
2a+4b = 170
-b = -29


b = -29/-1 = 29
a = 170-4b/2 = 170-4 · 29/2 = 27

a = 27
b = 29


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.