Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a = 2/3 b 2(a+b) = 1 + 1/4

Riešenie:

a =2/3 b
2(a+b) =1 + 1/4

a =2/3·b
2·(a+b) =1 + 1/4

3a-2b = 0
8a+8b = 5

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
8a+8b = 5
3a-2b = 0

Riadok 2 - 3/8 · Riadok 1 → Riadok 2
8a+8b = 5
-5b = -1.88


b = -1.875/-5 = 0.375
a = 5-8b/8 = 5-8 · 0.375/8 = 0.25

a = 1/4 = 0.25
b = 3/8 = 0.375


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.