Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a = b-2 2b = 5a - 14

Riešenie:

a =b-2
2b =5a - 14

a =b-2
2·b =5·a - 14

a-b = -2
5a-2b = 14

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
5a-2b = 14
a-b = -2

Riadok 2 - 1/5 · Riadok 1 → Riadok 2
5a-2b = 14
-0.6b = -4.8


b = -4.8/-0.6 = 8
a = 14+2b/5 = 14+2 · 8/5 = 6

a = 6
b = 8


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.