Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a = sqrt(6/(10/15)) c = 10/6 a b = 6/15 c

Riešenie:

a =sqrt(6/(10/15))
c =10/6 a
b =6/15 c

a =sqrt(6/(10/15))
c =10/6·a
b =6/15·c

15a = 45
10a-6c = 0
15b-6c = 0

Riadok 2 - 10/15 · Riadok 1 → Riadok 2
15a = 45
-6c = -30
15b-6c = 0

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
15a = 45
15b-6c = 0
-6c = -30


c = -30/-6 = 5
b = 0+6c/15 = 0+6 · 5/15 = 2
a = 45/15 = 3

a = 3
b = 2
c = 5


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.