Riešenie sústavy lineárnych rovníc
Riešenie:
a =x·10 + yb =y·10+x
x+y =8
b =a - 18
a-10x-y = 0
b-x-10y = 0
x+y = 8
a-b = 18
Riadok 4 - Riadok 1 → Riadok 4
a-10x-y = 0
b-x-10y = 0
x+y = 8
-b+10x+y = 18
Riadok 4 + Riadok 2 → Riadok 4
a-10x-y = 0
b-x-10y = 0
x+y = 8
9x-9y = 18
Pivot: Riadok 3 ↔ Riadok 4
a-10x-y = 0
b-x-10y = 0
9x-9y = 18
x+y = 8
Riadok 4 - 1/9 · Riadok 3 → Riadok 4
a-10x-y = 0
b-x-10y = 0
9x-9y = 18
2y = 6
y = 6/2 = 3
x = 18+9y/9 = 18+9 · 3/9 = 5
b = 0+x+10y = 0+5+10 · 3 = 35
a = 0+10x+y = 0+10 · 5+3 = 53
a = 53
b = 35
x = 5
y = 3
Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.