Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

b= a + 0.15 a c = (1-0.40)*(a+b) a+b+c=4128

Riešenie:

b=a + 0.15 a
c =(1-0.40)·(a+b)
a+b+c=4128

b=a + 0.15·a
c =(1-0.40)·(a+b)
a+b+c=4128

1.15a-b = 0
0.6a+0.6b-c = 0
a+b+c = 4128

Riadok 2 - 0.6/1.15 · Riadok 1 → Riadok 2
1.15a-b = 0
1.122b-c = 0
a+b+c = 4128

Riadok 3 - 1/1.15 · Riadok 1 → Riadok 3
1.15a-b = 0
1.122b-c = 0
1.87b+c = 4128

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
1.15a-b = 0
1.87b+c = 4128
1.122b-c = 0

Riadok 3 - 1.12173913/1.86956522 · Riadok 2 → Riadok 3
1.15a-b = 0
1.87b+c = 4128
-1.6c = -2476.8


c = -2476.8/-1.6 = 1548
b = 4128-c/1.86956522 = 4128-1548/1.86956522 = 1380
a = 0+b/1.15 = 0+1380/1.15 = 1200

a = 1200
b = 1380
c = 1548


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.