Riešenie sústavy lineárnych rovníc
Riešenie:
b =1.20 · ac =0.80 · b
a+b+c =15.8
1.2a-b = 0
0.8b-c = 0
a+b+c = 15.8
Riadok 3 - 1/1.2 · Riadok 1 → Riadok 3
1.2a-b = 0
0.8b-c = 0
1.833b+c = 15.8
Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
1.2a-b = 0
1.833b+c = 15.8
0.8b-c = 0
Riadok 3 - 0.8/1.83333333 · Riadok 2 → Riadok 3
1.2a-b = 0
1.833b+c = 15.8
-1.436c = -6.895
c = -6.89454545/-1.43636364 = 4.8
b = 15.8-c/1.83333333 = 15.8-4.8/1.83333333 = 6
a = 0+b/1.2 = 0+6/1.2 = 5
a = 5
b = 6
c = 24/5 = 4.8
Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.