Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

b = a+1 a+b + 3(a+b) = 92

Riešenie:

b =a+1
a+b + 3(a+b) =92

b =a+1
a+b + 3·(a+b) =92

a-b = -1
4a+4b = 92

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
4a+4b = 92
a-b = -1

Riadok 2 - 1/4 · Riadok 1 → Riadok 2
4a+4b = 92
-2b = -24


b = -24/-2 = 12
a = 92-4b/4 = 92-4 · 12/4 = 11

a = 11
b = 12


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.