Riešenie sústavy lineárnych rovníc
Riešenie:
c+a+b=12; 12a-13b+14c=2; a-b+c=3c+a+b=12
12·a-13·b+14·c=2
a-b+c=3
a+b+c = 12
12a-13b+14c = 2
a-b+c = 3
Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
12a-13b+14c = 2
a+b+c = 12
a-b+c = 3
Riadok 2 - 1/12 · Riadok 1 → Riadok 2
12a-13b+14c = 2
2.083b-0.167c = 11.833
a-b+c = 3
Riadok 3 - 1/12 · Riadok 1 → Riadok 3
12a-13b+14c = 2
2.083b-0.167c = 11.833
0.083b-0.167c = 2.833
Riadok 3 - 0.08333333/2.08333333 · Riadok 2 → Riadok 3
12a-13b+14c = 2
2.083b-0.167c = 11.833
-0.16c = 2.36
c = 2.36/-0.16 = -14.75
b = 11.83333333+0.16666666666667c/2.08333333 = 11.83333333+0.16666667 · (-14.75)/2.08333333 = 4.5
a = 2+13b-14c/12 = 2+13 · 4.5-14 · (-14.75)/12 = 22.25
a = 89/4 = 22.25
b = 9/2 = 4.5
c = -59/4 = -14.75
Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.